مقدمه و تعاریف

علم مدیریت

تکنیک‌های مدرن علم مدیریت از اوایل قرن نوزدهم شکل گرفت و در دوره جنگ جهانی دوم به اوج خود رسید. به طور مثال در سال ۱۹۴۷ روش سیمپلکس برای بهینه‌سازی و حل مسائل برنامه‌ریزی خطی معرفی شد. و بعدها در دهه ۹۰ با تولد فناوری کامپیوتر و افزایش توان پردازشی مسائل پیچیده‌تر قابل حل شد. این روش‌ها به مدیران در تصمیم گیری و حل مسائل مدیریتی کمک می‌کند.

تصمیم‌گیری

تصمیم گیری یکی از ارکان مدیریت است که شامل گام‌های زیر است:

1. شناسایی و تعریف مسئله
2. تعیین گزینه‌ها و راهکارها
3. تعیین روش و شرایط ارزیابی گزینه‌ها
4. ارزیابی گزینه‌ها
5. انتخاب گزینه
6. پیاده سازی و استفاده از گزینه منتخب
7. ارزیابی نتیجه حاصل از پیاده‌سازی

اصطلاح تصمیم‌گیری به ۵ مرحله اول اطلاق می‌شود.

به طور مثال فرض کنید که گزینه‌های زیر برای انتخاب شغل وجود دارد. در صورتی که فقط بر اساس حقوق پایه تصمیم گیری شود، یک تصمیم‌گیری تک‌معیاره¹ خواهد بود. در صورتی که سایر معیارها نیز در نظر گرفته شود، تصمیم‌گیری چندمعیاره² خواهد بود.

	معیارها
گزینه‌ها	حقوق پایه (میلیون تومان)	پتانسیل پیشرفت	موقعیت
عسلویه	۵۸.۵	متوسط	متوسط
سمنان	۵۶	عالی	خوب
اصفهان	۵۶	خوب	عالی
تهران	۵۷	متوسط	خوب

معیارها می‌توانند به صورت کمی و کیفی باشند. عموماً زمانی که مدیر در موارد مشابه تجربه داشته باشد و مسئله پیچیدگی چندانی نداشته باشد ترجیح می‌دهد از معیارها و روش‌های کیفی استفاده کند. دقت ارزیابی معیارهای کیفی به تجربه مدیر در موارد مشابه بستگی دارد. در حالی که مهارت‌های روش‌های کمی به دانش مدیر در مورد مسئله و مفروضات آن وابسته است و این مهارت‌ها می‌تواند با مطالعه توسعه یابد.
در یکی از شرایط زیر مدیر ممکن است ترجیح دهد از روش‌های کمی استفاده کند:

1. صورت مسئله پیچیده باشد
2. مسئله مهم باشد. به طور مثال: هزینه تصمیم بالا باشد
3. مسئله جدید باشد و مدیر تجربه قبلی در مورد آن نداشته باشد
4. مسئله تکراری باشد و ابزارهای تحلیل کمی آن قبلاً توسعه داده شده باشد. به طور مثال: گزارشات ماهانه پیشرفت پروژه

فرایند تحلیل کمی شامل دو مرحله توسعه و حل مدل است.

توسعه مدل

مدل‌ها نماینده محیط و المان‌های واقعی هستند که برای مطالعه رفتار جزئی یا کلی المان‌ها به سه صورت کلی زیر ساخته می‌شوند:

1. مدل آیکونیک: نمونه فیزیکی که با جزئیات دقیق از واقعیت ساخته می‌شود
2. مدل آنالوگ: نمونه فیزیکی از واقعیت که مشابه المان اصلی نیست
3. مدل ریاضی: مدل ریاضی که بر اساس روابط حاکم بر محیط واقعی ساخته می‌شود که مبنای تصمیم گیری داده محور می‌باشد

مدل‌ها به کسب تجربه از محیط واقعی در زمان کمتر و هزینه کمتر کمک می‌کند. به کمک مدل‌ها می‌توان رفتار محیط واقعی را مطالعه نمود و شرایط و تنظیمات بهینه را برای رفتار بهینه محیط واقعی پیدا کرد. برای یافتن رفتار بهینه با استفاده از مدل‌های ریاضی دو جز اصلی تابع هدف و قیود در مدل ریاضی لحاظ می‌شود. فرم کلی ریاضی یک تابع بهینه سازی به صورت زیر است که در آن \(x\) متغیر تصمیم است.

\[\begin{align} Maximize\ f(x) \\ \\ Subject\ to: \\ Constraint\ 1 \\ Constraint\ 2 \\ Constraint\ 3 \\ \vdots \end{align}\]

به طور مثال فرض کنید تابع سود \(P=10x\) باشد که در آن \(x\) تعداد تولید است. اگر برای تولید هر واحد ۵ ساعت مورد نیاز باشد و و هر واحد فقط ۴۰ ساعت در هفته امکان فعالیت داشته باشد، مدل ریاضی برای بهینه سازی تعداد تولید محصول را می‌توان به صورت زیر نوشت.

\[\begin{align} Maximize\ P=10x \\ Subject\ to \\ 5x \le 40 \\ x \ge 0 \end{align}\]

مدل‌های بهینه‌سازی عمدتاً دارای دو نوع متغیر قابل کنترل (متغیر تصمیم) و غیر قابل کنترل هستند. به طور مثال در مدل فوق \(x\) متغیر قابل کنترل و ۱۰ متغیر غیرقابل کنترل است. اگر متغیرهای غیر قابل کنترل یک مدل از نوع غیر قطعی باشند، به مدل تصادفی یا احتمالی اطلاق می‌شود.

آماده‌سازی داده

یکی از گام‌های مهم در ساخت مدل، آماده‌سازی داده است. در این مرحله مقادیر متغیرهای غیرقابل کنترل تعیین می‌شوند. داده‌ها عمدتاً از تاریخچه گذشته گردآوری شده و در یک پایگاه داده ذخیره می‌شوند. پایگاه داده به کمک سیستم‌های اطلاعاتی امکان تحلیل داده‌ها و سپس استنتاج مقادیر متغیرهای غیرقابل کنترل را فراهم می‌کند.

حل مدل

در این مرحله مقادیر متغیرهای تصمیم یا متغیرهای قابل کنترل که منتج به بهترین خروجی تابع هدف می‌شوند به دست می‌آید که با آن جواب بهینه می‌گویند. ساده‌ترین و پیش پا افتاده‌ترین روش برای پیدا کردن جواب بهینه، استفاده از روش‌های مبتنی بر سعی و خطا است. برای این منظور از تکنیک‌های تحقیق در عملیات برای تولید جواب استفاده شده، جواب‌های نشدنی حذف شده و از میان جواب‌های باقیمانده (جواب‌های شدنی) جواب بهینه به دست می‌آید. پس از حل مدل جواب بهینه تست و اعتبارسنجی می‌شود تا بتوان از قابلیت پیاده سازی آن اطمینان حاصل کرد. در پایان مراحل مدل سازی و مفروضات در نظر گرفته شده و نتیجه حاصله به صورت گزارش تهیه می‌شود و در اختیار تیم تصمیم گیری قرار می‌گیرد. برای جلوگیری از دوباره کاری عمدتاً پیشنهاد می‌شود که استفاده کنندگان گزارش و تصمیم گیران نهایی در مراحل مدل سازی دخیل باشند.

مدل هزینه، درآمد، سود

مدل‌های مالی عمدتاً دارای سه بخش هزینه، درآمد و سود می‌باشند.
بخش هزینه شامل هزینه‌های ثابت و هزینه‌های متغیر است. بخش درآمد عمدتاً با میزان تولید رابطه دارد و سود عبارت است از درآمد منهای هزینه. با استفاده از مدل مالی می‌توان نقطه سر به سر را تعیین کرد.
به طور مثال اگر تابع هزینه یک محصول \(C(x)\) و درآمد آن \(R(x)\) با معادلات زیر باشد می‌توان معادله سود این محصول را با رابطه \(P(x)\) نوشت.

\[\begin{align} C(x) = 3000 + 2x \\ R(x) = 5x \\ P(x) = R(x) - C(x) = -3000 + 3x \end{align}\]

و از آن نقطه سر به سر را بر اساس رابطه زیر به دست آورد

\[\begin{align} P(x) & = -3000 + 3x \\ 3x & = 3000 \\ x & = 1000 \end{align}\]

تکنیک‌های علم مدیریت

• برنامه‌ریزی خطی³ روشی برای بهینه‌سازی (بیشینه یا کمینه کردن) یک تابع هدف خطی است که تحت مجموعه‌ای از محدودیت‌های خطی (معادلات یا نامساوی‌های خطی) قرار دارد و معمولاً برای مسائل تخصیص منابع، ترکیب تولید و برنامه‌ریزی استفاده می‌شود.
• مدل‌های شبکه‌ای مدل‌هایی هستند که مسائل را با استفاده از گراف (شبکه) شامل گره‌ها و یال‌ها نشان می‌دهند و اغلب برای حل مسائل حمل‌ونقل، جریان حداکثر، کوتاه‌ترین مسیر، زمان‌بندی پروژه و تخصیص بهینه منابع به کار می‌روند.
• برنامه‌ریزی غیرخطی⁴ به بهینه‌سازی تابعی می‌پردازد که حداقل یکی از تابع هدف یا محدودیت‌ها غیرخطی است و معمولاً در مسائل مهندسی، اقتصاد و طراحی محصول که روابط واقعی پیچیده‌تر از خطی هستند کاربرد دارد.
• زمانبندی پروژه فرآیندی است برای تعیین ترتیب و زمان شروع و پایان فعالیت‌های یک پروژه با هدف کمینه کردن مدت زمان کل پروژه یا رعایت محدودیت‌های زمانی و منابع، که اغلب با روش‌هایی مانند CPM و PERT انجام می‌شود.
• مدل‌های انبار⁵ مدل‌هایی برای تعیین سطح بهینه موجودی، زمان و مقدار سفارش مجدد، با هدف کمینه کردن مجموع هزینه‌های نگهداری، سفارش و کمبود کالا در سیستم‌های تولیدی و توزیعی.
• مدل‌های صف⁶ مدل‌هایی برای تحلیل سیستم‌هایی که مشتریان یا واحدها در صف انتظار قرار می‌گیرند (مانند بانک، بیمارستان، مرکز تماس) و به بررسی طول صف، زمان انتظار، نرخ خدمت و احتمال اشغال سرور می‌پردازند.
• شبیه‌سازی⁷ تکنیکی برای مدل‌سازی و آزمایش رفتار یک سیستم پیچیده در محیط کامپیوتری با تولید اعداد تصادفی و تکرار سناریوها، به‌منظور پیش‌بینی عملکرد بدون نیاز به آزمایش واقعی سیستم.
• تحلیل تصمیم⁸ مجموعه‌ای از روش‌ها برای کمک به تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت یا چندمعیاره، شامل درخت تصمیم، تحلیل حساسیت، نظریه تصمیم و ارزش مورد انتظار برای انتخاب بهترین گزینه.
• برنامه‌ریزی هدف⁹ گسترش برنامه‌ریزی خطی است که به تصمیم‌گیرنده اجازه می‌دهد چندین هدف (که گاهی با هم تعارض دارند) را به طور همزمان در نظر بگیرد و با اولویت‌بندی یا وزن‌دهی به حداقل رساندن انحراف از اهداف بپردازد.
• پردازش درختی تحلیلی¹⁰ (AHP) روشی ساخت‌یافته برای سازمان‌دهی و تحلیل تصمیم‌های پیچیده چندمعیاره است که با مقایسه‌های زوجی معیارها و گزینه‌ها، وزن هر کدام را محاسبه کرده و رتبه‌بندی نهایی را ارائه می‌دهد.
• مدل‌های پردازش مارکوف¹¹ (به‌ویژه فرآیندهای تصمیم مارکوف یا MDP) مدل‌هایی برای توصیف سیستم‌هایی که در آن‌ها حالت‌های گسسته در طول زمان تغییر می‌کنند و تصمیم‌گیرنده در هر حالت باید اقدامی انتخاب کند تا پاداش یا هزینه بلندمدت بهینه شود.

---

1. Single-Criteria Decision Making (SCDM) ↩

2. Multi-Criteria Decision Making (MCDM) ↩

3. Linear Programming ↩

4. Nonlinear Programming ↩

5. Inventory Models ↩

6. Queueing Models ↩

7. Simulation ↩

8. Decision Analysis ↩

9. Goal Programming ↩

10. Analytic Hierarchy Process ↩

11. Markov Process Models ↩